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线性代数 齐次性是什么意思

发布时间:2019-09-10 21:08编辑:心理学浏览(51)

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      简单的讲齐次性就是输入函数扩大a倍,而其响应函数相应的也扩大a倍,就叫齐次性。齐次性是一个线性函数

      一般地,如果一个函数的自变量乘以一个系数,那么这个函数将乘以这个系数的k次方,我们称这个函数为k次齐次函数,也就是:如果函数 f(v)满足f(a*v)=a^k f(v),其中,v是输入变量,k是整数,a是非零的实数,则称f(v)是k次齐次函数。

      在线性代数里有“齐次”的叫法,例如f=ax^2+bxy+cy^2称为二次齐式,即二次齐次式的意思,因为f中每一项都是关于x、y的二次项。还有对线性方程组Ax=b而言,式中A是m×n维矩阵,x是n维列向量,b是m维列向量,若b=0,则方程组是齐次的,若b≠0,则方程组是非齐次的。

      在矩阵论里也有齐次的说法,比如矩阵的范数的齐次性:对任意复数k,以及任意m×n维复矩阵A,有kA=k A(这里k是k的模)。

      展开全部比如一个系统,输入为f(x),其响应为y(x);当输入为f(ax),其响应为ay(x),即:

      简单的讲齐次性就是输入函数扩大a倍,而其响应函数相应的也扩大a倍,就叫齐次性

      一般地,在数学里面,如果一个函数的自变量乘以一个系数,那么这个函数将乘以这个系数的k次方,我们称这个函数为k次齐次函数,也就是:

      其中,v是输入变量,k是整数,a是非零的实数,则称f(v)是k次齐次函数。简单的讲齐次性就是输入函数扩大a倍,而其响应函数相应的也扩大a倍,就叫齐次性一般地,在数学里面,如果一个函数的自变量乘以一个系数,那么这个函数将乘以这个系数的k次方,我们称这个函数为k次齐次函数,也就是:如果函数 f(v)满足f(a*v)=a^k f(v),其中,v是输入变量,k是整数,a是非零的实数,则称f(v)是k次齐次函数。

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